Buscando relaciones...

Dados dos conjuntos ( que pueden ser iguales o distintos), todo subconjunto del producto cartesiano entre ambos, define una relación.
Ejemplo: tomemos el conjunto X formado por los miembros de la familia de Laura (mama, papa y su hermano Andres) y el conjunto Y de sus edades: X = {1, 2, 3, 4} y Y= {a, b, c, d}.
El producto cartesiano de X x Y es:
X x Y = {(1; a), (1; b), (1; c), (1; d), (2; a), (2; b), (2;c), (2;d), (3; a), (3; b), (3; c), (3; d), (4; a),
 (4; b), (4; c), (4; d)}
Si de X x Y tomamos solo aquellos pares ordenados en los que aparezcan cada integrante de la familia con su edad, tendremos el  siguiente subconjunto de X x y:
R = {(1; b), (3; d), (2; c), (4; b)}

Este conjunto de pares ordenados define la relación R que a cada miembro de la familia le hace corresponder su edad, como vemos en el diagrama.
X es el conjunto de partida de la relación.
Y es el conjunto de llegada de la relación.
Se dice  que R se define de X en Y para indicar que X es el conjunto de partida e Y, el de llegada.
Los elementos del conjunto de partida que inetrvienen en la relación forman el dominio de ésta. Los del conjunto de llegada qie intervienen en la relación forman el conjunto imagen.
En este caso, el dominio coincide con el conjunto de partida y el conjunto imagen , con el conjunto de llegada. Pero esto no siempre es así.

Ejemplo: dados los conjuntos A={a, b, c,d} y
 B={ 1,2,3,4,5,6,7} se define la relación R, de A en B haciendo corresponder a un elemento de A su siguiente (si éste pertenece a B). Es decir R={(a,1);(b,3);(c,2);(d,4)}.
En este caso, el dominio es D={a,b,c,d} y el conjunto imagen es I={1,2,3,4}.
También se dice que:
2 es la imagen de c y c es la preimagen de 2.
4 es la imagen de d y d es la preimagen de 4.


Una relación está definida por dos conjuntos ( el de partida y el de llegada) y un subconjunto del producto cartesiano entre ambos.


Practicamos?

8. La relación R hace corresponder a los elementos de H su cuadrado, en el conjunto F.
Si H={2,3,4,5} y F={x/x pertenece N y menor o igual a 20}:
a) Escriban los ´pares que pertenece a la relación.
b)¿Cuál es el dominio?¿Cuál es el conjunto imagen?.
c)¿Cuál es la imagen de 4?¿Y la preimagen de 9?