Función Lineal

Hasta ahora hemos graficado funciones lineales, denominadas así porque la variable (x) aparece, a lo sumo, con exponente 1 y sus gráficos son rectas no verticales.

La función lineal tiene la siguiente fórmula f(x)= mx+b, donde m y b son dos números reales cualesquiera. Consideraremos que el dominio de la función lineal es R, ya que es el conjunto más amplio en el que ella puede definirse.


EL GRÁFICO DE LA FUNCIÓN LINEAL ES LA RECTA DE ECUACIÓN....y=mx+b

Ejemplos: aunque dos puntos determinen una recta, para graficarla es conveniente hallar por lo menos tres puntos; de ese modo, si los puntos están alineados, tendremos la certeza de no haber cometido ningún error.

I) g: R->R/ g(x)=2x
en este caso m=2 y b=0




II) h: R->R/ h(x)= 3. En este caso m=0 y b= 3. Si m=0, la función se llama constante y toma el mismo valor para todos los elementos de su dominio.

III)  En este caso relacionaremos la oferta de un producto y su precio; en otras palabras el precio sera nuestra "x" y la oferta del producto nuestra "y"
 En símbolos:

q=y= oferta del producto.
p=x=precio

hacemos el reemplazo de variables y obtenemos:

y=20x-40        ó      q=20p-40

m=20   y b=-40



Ahora te toca a vos...!!! 

16.a) Dibujen la gráfica de t: R->R/ t(x)=-3x.
 
     b) ¿Cuánto vale m? ¿Y b?

     c) Cambien el valor de b y grafiquen la recta que corresponde a la función que obtuvieron. ¿Cómo es esa recta comparada con t(x)?


17. El alquiler de un salón de fiestas cuesta $ 1200; si se incluye la cena, ésta tiene un costo de $30 por persona.

a)¿ Cuánto hay que pagar por una fiesta con cena y 80 invitados?¿Si son 150 invitados?

b) Escriban la función que da el precio de una fiesta según el número de invitados.