¿En qué se aplican las funciones cuadráticas?

Veamos aplicaciones de la función cuadrática en algunos temas de Física.

 I) si desde el suelo ( a nivel del mar) se arroja un objeto verticalmente hacia arriba, la altura a la que llega depende de la velocidad con la que se lo tira.
 Esa altura, que es función de la velocidad inicial, se calcula con la siguiente fórmula:

h(v)=(1/2g)*v^2, donde g= 9,8m/seg^2 es la aceleración de la gravedad.

Si calculamos 1/2g= (1/19,6 )*m/seg^2= 0,05seg^2/m (aproximadamente)

La función con la que se obtiene la altura dependiendo de la velocidad inicial es:

h(v)= (0,05seg^2/m)*v^2. El dominio de esta función son todas las velocidades posibles.

II) Otro tipo de movimiento que estudia la Física es la "caída libre", es decir un cuerpo que cae desde una altura determinada por acción exclusiva de la gravedad. A la altura inicial se la denomina h0 ; g  es la aceleración de la gravedad (9,8m/seg^2 en todos los casos). Para calcular a qué altura está el cuerpo en un instante sado se emplea la fórmula h(t)= h0-1/2gt^2. Ésta es una función cuadrática en la cual el coeficiente principal es -1/2g, el coeficiente del término de primer rado es 0 y el término independiente es h0; la variable independiente es t (tiempo) y la variable dependiente es h (altura).

III) Se denomina " movimiento rectilíneo uniformemente variado acelerado" al que se realiza en línea recta y en el que la aceleración se mantiene constante.

Para calcular el espacio recorrido por un móvil es necesario conocer su posición inicial (e0), su velocidad inicial (v0) y su aceleración (a). Con estos datos, el espacio recorrido (e) es función del tiempo: 

                       e(t)=e0+v0t+1/2at^2

El dominio de esta función está formado por todos los valores que puede tomar el tiempo; t es la variable independiente y e la variable dependiente.

Si la aceleración es nula (a=0), en otras palabras la velocidad es constante, la función para calcular el espacio recorrido es lineal:

                       e(t)=e0+v0t

MRUV

Se vienen los problemas...!!!!

26. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza un objeto arrojado hacia arriba verticalmente, con velocidad inicial de 10 m/seg?

27. A pablito se le cayó una pelota por la ventana de su habitación, que está a 27 m del suelo, y quedó en el balcón de su amigo Federico. Si éste la recibió 2 segundos después, ¿a qué altura, respecto del suelo, está su balcón?.

28. Nicolás partió de su casa en bicicleta y llegó a la cima de una cuesta, con una velocidad de 30km/h tras recorrer 100m. Si bajó con una aceleración constante de  2/9 (m/seg^2), ¿ Cuántp recorrió en total desde que salió de su casa hasa que llegó al pie de la cuesta, si empleó 9 segundos en bajarla? ( deben trabajar con las mismas unidades de tiempo y longitud)